I kapitlets første scenarie Brandvagt arbejdes der hovedsageligt med bestemmelse af punkter i koordinatsystemet (talpar) og den rette linjes ligning, herunder specielt begrebet hældningstal. Kurverne i dette scenarie anvender koordinatsystemet og linjen som en ”geografisk” lokalisering af punkter til forskel fra en beskrivelse af sammenhængen mellem to talmængder.
I scenariet Den nye bil bygges der videre på teorien om, at indsigten i funktionsbegrebet bør tage udgangspunkt i elevernes evne til bruge en bred vifte af repræsentationsformer og at kunne omsætte fra en form til en anden form.
Scenariet Det nye design kan ses som en fortsættelse af tidligere scenarier, hvor der er arbejdet med rektangler og arealer af disse. Her kommer vi frem til den problemstilling, at et bestemt areal kan beskrives ved multiplikationen af de to variable længde gange bredde. Ikke uden grund kalder man denne sammenhæng omvendt proportional til forskel fra ligefrem proportional.
