I dette kapitel skal eleverne igennem 5 scenarier og en række aktiviteter lære om:
Placeringer og flytninger (Fase 2-3)
Eleven kan undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger / Eleven har viden om metoder til at undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger, herunder med digitale værktøjer
Funktioner (Fase 1)
Eleven kan anvende lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer / Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler
1
Jeg skal kunne omsætte mellem situationsbeskrivelse, tabellægning, grafisk fremstilling og symbolbeskrivelse (forskrift) i forbindelse med undersøgelse af sammenhænge herunder funktioner
2
Jeg skal kunne beskrive og analysere lineære funktioner
3
Jeg skal kunne beskrive og analysere ikke-lineære sammenhænge herunder omvendt proportionalitet og andengradsfunktioner
4
Jeg skal kunne anvende lineære som ikke-lineære modeller af virkeligheden til forudsigelse og beregning
Læringsmål 1
1
Jeg tabellægger mine målinger og plotter dem ind i et koordinatsystem til beskrivelse af funktionen
2
Jeg tegner og anviser regressionslinjer både i plotning i koordinatsystem og i GeoGebra til brug for en estimering
3
Jeg redegør for, hvordan en situation kan omskrives til den rette linjes ligning ved hjælp af forskellige repræsentationer som tabellægning, plotning og funktionsforskrift
Læringsmål 2
1
Jeg foretager en beskrivelse af lineære funktioner herunder stykkevise lineære funktioner ved brug af grafer, forskrifter og tabellægning
2
Jeg redegør for linjens ligning herunder de tilknyttede parametre og hældningstal samt opstille linjens ligning ud fra to givne punkter
3
Jeg bestemmer to linjers skæringspunkt enten grafisk eller ved simpel ligningsløsning i forbindelse med analyse og tolkning af flere linjers ligninger
Læringsmål 3
1
Jeg beskriver ikke-lineære funktioner som fx omvendt proportionalitet og andengradsfunktioner ved brug af grafer, forskrifter og tabellægning.
2
Jeg redegør for karakteristika ved parabler herunder de tilknyttede parametre som fx toppunkt i en andengradsfunktion
3
Jeg redegør for karakteristika ved hyperbler herunder de tilknyttede parametre i en omvendt proportional funktion.
Læringsmål 4
1
Jeg skitserer lineære funktioner herunder stykkevis lineære funktioner som model for en given situation
2
Jeg anvender uligheder til at beskrive de intervaller, der er gældende for modellens funktion/kombinationer af funktioner
3
Jeg redegør for lineære som ikke-lineære modeller af virkeligheden, der fx er beskrevet med en ligning til at foretage forudsigelse og beregning
