I dette kapitel skal eleverne igennem 4 scenarier og en række aktiviteter lære om:
Ligninger (Fase 2)
Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder / Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer
Ligninger (Fase 3)
Eleven kan opstille og løse enkle ligningssystemer / Eleven har viden om grafisk løsning af enkle ligningssystemer
Formler og algebraiske udtryk (Fase 2)
Eleven kan udføre omskrivninger og beregninger med variable / Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer
Formler og algebraiske udtryk (Fase 3)
Eleven kan sammenligne algebraiske udtryk / Eleven har viden om regler for regning med reelle tal
Modellering (Fase 3)
Eleven kan vurdere matematiske modeller/Eleven har viden om kriterier til vurdering af matematiske modeller
Problembehandling (Fase 3)
Eleven kan vurdere problemløsningsprocesser/Eleven har viden om problemløsningsprocesser
1
Jeg skal kunne gennemføre enkle matematiske bevisførelser ved brug af tegning og algebra
2
Jeg skal kunne opstille, løse og tolke ligninger og ligningssystemer ud fra almene regler for dette
3
Jeg skal kunne opstille, løse og tolke et ligningssystem
4
Jeg skal kunne indsætte værdier i formler og omskrive formler og beregne med og uden brug af CAS
Læringsmål 1
1
Jeg tegner/skitserer en sammenhæng af fx siderne i et kvadrat og kvadratets areal og udtrykker det algebraisk
2
Jeg anvender en opdeling af sidernes længde i et kvadrat til summe af to tal a og b, så arealet derfor er (a + b)2 og tilsvarende, hvis siden er beskrevet ved en differens (a – b)2
3
Jeg redegør for og beviser at (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab og (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab ved hjælp tegning og reducering af algebraiske udtryk herunder brug af parentesregler
Læringsmål 2
1
Jeg beskriver en talfølge ved at navngive et af tallene fx n
2
Opstiller, løser og tolker en førstegradsligning ud fra almene regler for dette, når jeg fx skal finde tal i en talfølge
3
Jeg opstiller, løser og tolker enkle andengradsligninger, når jeg fx skal beskrive sammenhænge i kvadratiske felter i en gangetabel – bl.a. ved at reducere og bruge parentesregler
Læringsmål 3
1
Jeg opstiller og fremstiller tabel til grafisk beskrivelse af førstegradsligninger
2
Jeg tegner og beskriver ligninger og uligheder grafisk samt ved brug af CAS
3
Jeg redegør for mulige løsninger i ligningssystemer både algebraisk og grafisk samt ved brug af CAS
Læringsmål 4
1
Jeg indsætter værdier i formler til beregning af værdier
2
Jeg omskriver formler, så de udtrykker det, der skal findes.
3
Jeg redegør for beregninger af formler med variable (og konstant) med og uden CAS
